Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn \(\dfrac{1}{2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) =

Câu hỏi số 209079:
Thông hiểu

Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn \(\dfrac{1}{2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) . Tìm \(\alpha \) .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209079
Giải chi tiết

Phương pháp: Tiến hành lần lượt các bước sau:

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy với hai số dương \({a^\alpha }\) và \({a^{ - \alpha }}\)

Sử dụng điều kiện xảy ra dấu = của bất đẳng thức.

Sử dụng công thức \({a^x} = {a^y}\) khi \(x = y\)

Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \({a^\alpha } + {\text{ }}{a^{ - \alpha }}\; \geqslant {\text{ }}2\) .  Dấu = xảy ra khi \({a^\alpha } = {\text{ }}{a^{ - \alpha }}\) . Điều này dẫn đến \(\alpha  =  - \alpha \) hay\(\alpha  = 0\) .

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn