Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m =
Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Hướng dẫn giải chi tiết
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5 \cr & \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + 1 - {\cos ^2}x + 3\cos x - m - 5 = 0 \cr & \Leftrightarrow {\cos ^2}x + 3\cos x - m - 5 = 0 \cr} \)
Đặt \(t = \cos x\,\,\left( {t \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\) khi đó phương trình trở thành \({t^2} + 3t - 5 = m\)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + 3t - 5\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) ta có BBT:
Từ BBT ta thấy: \( - 7 \le f\left( t \right) \le - 1\)
Để phương trình có nghiệm thì \( - 7 \le m \le - 1 \Leftrightarrow m \in \left[ { - 7; - 1} \right]\)
\( \Rightarrow a = - 7,b = - 1 \Rightarrow a + b = - 8\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
