Hỏi phương trình \(3{x^2} - 6x + \ln {\left( {x + 1} \right)^3} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân
Hỏi phương trình \(3{x^2} - 6x + \ln {\left( {x + 1} \right)^3} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để tìm số nghiệm của phương trình.
Cách giải:
ĐKXĐ: \(x > - 1\)
\(\eqalign{ & {\rm{3}}{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + \ln {(x + 1)^3} + 1 = 0 \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 3\ln (x + 1) + 1 = 0 \cr & f(x) = 3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}} + 3\ln (x + 1) + 1 \Rightarrow f'(x) = 6{\rm{x}} - 6 + {3 \over {x + 1}} \cr & f'(x) = 0 \Leftrightarrow (2{\rm{x}} - 2)(x + 1) + 1 = 0 \Leftrightarrow 2({x^2} - 1) + 1 = 0 \Leftrightarrow 2{{\rm{x}}^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{1 \over 2}} \cr} \)
Từ đây ta sẽ có bảng biến thiên của f’(x):
Nhìn vào bảng biến thiên ta sẽ có phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
