Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx} 

Câu hỏi số 209270:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = 10\) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\).  Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:209270
Giải chi tiết

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần.

Cách giải

Đặt

\(\eqalign{  & \left\{ \matrix{  u = x + 1 \hfill \cr  dv = f'\left( x \right)dx \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr  v = f\left( x \right) \hfill \cr}  \right.  \cr  &  \Rightarrow \int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = \left. {\left( {x + 1} \right)f\left( x \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}   \cr  &  \Rightarrow 10 = 2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) - I  \cr  &  \Rightarrow I = 2 - 10 =  - 8 \cr} \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn