Cho tứ giác ABCD có\(AB=BC,~CD=DA\).
a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết \(\widehat{B\,\,}=100{}^\circ ~;\,\,\widehat{D\,\,}=70{}^\circ \) Tính \(\widehat{A\,\,};\,\,\widehat{C\,\,}\) .
Câu 209311: Cho tứ giác ABCD có\(AB=BC,~CD=DA\).
a) Chứng minh rằng BD là đường trung trực của AC.
b) Cho biết \(\widehat{B\,\,}=100{}^\circ ~;\,\,\widehat{D\,\,}=70{}^\circ \) Tính \(\widehat{A\,\,};\,\,\widehat{C\,\,}\) .
A. \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=100{}^\circ \)
B. \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90{}^\circ \)
C. \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=95{}^\circ \)
D. \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=105{}^\circ \)
Quảng cáo
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(BA=BC(gt);DA=DC(gt)\) nên BD là đường trung trực của AC. (đpcm)
b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\) có:
\(\begin{align}& BA=BC(gt) \\ & DA=DC(gt) \\ \end{align}\)
\(BD\) cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABD=\Delta CBD\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\) ( hai góc tương ứng)
Ta lại có:
\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=360{}^\circ -\widehat{B\,\,}-\widehat{D\,\,}=360{}^\circ -100{}^\circ -70{}^\circ =190{}^\circ \)
Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=190{}^\circ :2=95{}^\circ \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
