Xét các mệnh đều sau, với C hằng số 1) \(\int {\tan x\,{\rm{d}}x} = - \,\,\ln \left( {\cos x}

Câu hỏi số 209462:

Vận dụng

Xét các mệnh đều sau, với C hằng số

1) \(\int {\tan x\,{\rm{d}}x} = - \,\,\ln \left( {\cos x} \right) + C.\)

2) \(\int {{e^{3\cos x}}.\sin x\,{\rm{d}}x} = - {1 \over 3}{e^{3\,\,\cos x}} + C.\)

3) \(\int {{{\cos x + \sin x} \over {\sqrt {\sin x - \cos x} }}{\rm{d}}x} = 2\sqrt {\sin x - \cos x} + C.\)

Số các mệnh đề đúng là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209462

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Dựa vào đáp án, ta có

1) \(\int {\tan x\,{\rm{d}}x} = \int {{{\sin x} \over {\cos x}}{\rm{d}}x} = - \,\int {{{{\rm{d}}\left( {\cos x} \right)} \over {\cos x}}} = - \,\ln \left| {\cos x} \right| + C\,\, \Rightarrow \) 1) sai.

2) \(\int {{e^{3\cos x}}.\sin x\,{\rm{d}}x} = - \,{1 \over 3}\int {{e^{3\cos x}}\,{\rm{d}}\left( {3\cos x} \right)} = - {1 \over 3}{e^{3\,\,\cos x}} + C\,\, \Rightarrow \) 2) đúng.

3) \(\int {{{\cos x + \sin x} \over {\sqrt {\sin x - \cos x} }}{\rm{d}}x} = \int {{{{\rm{d}}\left( {\sin x - \cos x} \right)} \over {\sqrt {\sin x - \cos x} }}} = 2\sqrt {\sin x - \cos x} + C\,\, \Rightarrow \) 3) đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.