Trong C, phương trình \(\left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 5} \right) = 0\) có nghiệm

Câu hỏi số 210100:

Thông hiểu

Trong C, phương trình \(\left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 5} \right) = 0\) có nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}z = 1\\z = - 1 + 2i\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}z = - 1 - 2i\\z = - 1 + 2i\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}z = 1 - 2i\\z = 1 + 2i\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}z = - 1 - 2i\\z = - 1 + 2i\\z = 1\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210100

Giải chi tiết

\(\left( {z - 1} \right)\left( {{z^2} + 2z + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z - 1 = 0\\{z^2} + 2z + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1\\{z^2} + 2z + 5 = 0\end{array} \right.\)

+) Phương trình: \({z^2} + {\text{ }}2z{\text{ }} + 5 = {\text{ }}0\) có \(\Delta ' = 1-5 = - 4 = 4{i^2}\)

\( \Rightarrow z = - 1 + 2i;z = - 1 - 2i\)

Vậy phương trình có 3 nghiệm: \(\left\{ {1; - 1 \pm 2i} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.