Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24km, cùng lúc đó một chiếc bè trôi theo dòng nước

Câu hỏi số 210129:

Vận dụng

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24km, cùng lúc đó một chiếc bè trôi theo dòng nước từ A hướng về B. Sau khi ca nô đến B quay trở lại thì gặp chiếc bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết rằng vận tốc của bè bằng vận tốc của dòng nước bằng 4km/h.

A. 22 km/h

B. 24 km/h

C. 20 km/h

D. 18 km/h

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210129

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (km/h) \((x > 4)\)

Vận tốc của ca nô khi chạy xuôi dòng là: \(x + 4\) (km/h); vận tốc của ca nô khi chạy ngược dòng là \(x – 4\) (km/h)

Thời gian ca nô chạy xuôi dòng 24 km là: \(\dfrac{{24}}{{x + 4}}(h)\)

Khi ca nô đến B rồi quay trở lại thì gặp chiếc bè trôi được 8 km, tức là ca nô đã chạy ngược dòng 16km nên thời gian ca nô chạy ngược dòng 16 km là: \(\dfrac{{16}}{{x - 4}}(h)\)

Thời gian ca nô chạy cho đến khi gặp chiếc bè là: \(8 : 4 = 2\) (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}} = 2\\ \Leftrightarrow 24(x - 4) + 16(x + 4) = 2(x + 4)(x - 4)\\ \Leftrightarrow 24{\rm{x}} - 96 + 16{\rm{x}} + 64 = 2{{\rm{x}}^2} - 32\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20{\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20(t/m)\\x = 0(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 20 km/h

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link