Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ B trở về A và gặp xe ô tô tại một tỉnh C cách một trong hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.

Câu 210138: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ B trở về A và gặp xe ô tô tại một tỉnh C cách một trong hai điểm khởi hành 75km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô 48 phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.

A. 30 km/h và 40 km/h

B. 50 km/h và 30 km/h

C. 50 km/h và 40 km/h

D. 30 km/h và 50 km/h

Câu hỏi : 210138

Đáp án : B
(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của ô tô là \(x\)(km/h) \((x > 0)\)

Vì hai xe cùng xuất phát nên khi hai xe gặp nhau thì thời gian đi của hai xe là bằng nhau và khi đó ô tô đi được 75km còn xe máy đi được 45km.

Thời gian ô tô và xe máy đi cho đến khi gặp nhau là \(\dfrac{{75}}{x}\)(h)

Vận tốc của xe máy là \(45:\dfrac{{75}}{x} = \dfrac{{3{\text{x}}}}{5}\)(km/h)

Nếu xe máy đi trước ô tô \(48\) phút = \(\dfrac{4}{5}\)(h) thì quãng đường đi được của 2 xe bằng nhau và bằng 60km

Thời gian đi quãng đường 60km của ô tô là: \(\dfrac{{60}}{x}\)(h), thời gian đi quãng đường 60km của xe máy là: \(60:\dfrac{{3{\text{x}}}}{5} = \dfrac{{100}}{x}\)(h)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\dfrac{{100}}{x} - \dfrac{{60}}{x} = \dfrac{4}{5} \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{x} = \dfrac{4}{5} \Leftrightarrow x = 50\)

Vậy vận tốc của ô tô là \(50\) km/h, vận tốc của xe máy là \(30\) km/h

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây