Người ta bỏ cục nước đá ở nhiệt độ t0 = 00C vào một bình đựng dung dịch cà phê ở

Câu hỏi số 210193:

Vận dụng

Người ta bỏ cục nước đá ở nhiệt độ t₀ = 0⁰C vào một bình đựng dung dịch cà phê ở nhiệt độ t₁ = 100⁰C . Sau khi nước đá tan nhiệt độ của dung dịch là t₂ = 25⁰C. Hỏi nồng độ cà phê (tỷ số giữa khối lượng cà phê nguyên chất và khối lượng của dung dịch) đã giảm đi bao nhiêu phần trăm so với nồng độ cà phê trước khi bỏ cục nước đá? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch cà phê với vỏ bình và môi trường. Coi nhiệt dung riêng của dung dịch cà phê bằng nhiệt dung riêng của nước và bằng 4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là $\lambda$ = 330kJ/kg.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210193

Giải chi tiết

Gọi khối lượng của nước đá và dung dịch cà phê ban đầu là m₁ và m₂

Theo bài ra ta có sau khi nước đá tan vào dung dịch cà phê đã xảy ra quá trình trao đổi nhiệt.

Nhiệt lượng do nước đá thu vào sau khi tan là: ${Q_1} = \lambda {m_1} + {m_1}C.\Delta {t_1} = 330000.{m_1} + {m_1}.4200.25 = 435000.{m_1}\left( J \right)$

Nhiệt lượng do cà phê tỏa ra khi sau khi nước đá tan là: ${Q_2} = {m_2}.C.\Delta {t_2} = {m_2}.4200.75 = 315000.{m_2}\left( J \right)$

Áp dụng phương tình cân bằng nhiệt cho quá trình tao đổi nhiệt trên ta có:

${Q_1} = {Q_2} \Leftrightarrow 435000{m_1} = 315000{m_2} \Rightarrow {m_1} = {{21} \over {29}}{m_2}$

Nồng độ cà phê sau khi nước đá tan vào dung dịch là: $C\% = {{{m_2}} \over {{m_2} + {m_1}}}.100\% = {{{m_2}} \over {{m_2} + {{21} \over {29}}{m_2}}}.100\% = 58\% $

Vậy nồng độ cà phê giảm sau khi nước đá tan là: 100% - 58% = 42%

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link