Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \({{{P_n} - {P_{n - 1}}} \over {{P_{n + 1}}}} = {1 \over

Câu hỏi số 210376:
Nhận biết

Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn hệ thức sau: \({{{P_n} - {P_{n - 1}}} \over {{P_{n + 1}}}} = {1 \over 6}\)?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210376
Phương pháp giải

Áp dụng công thức hoán vị: \({P_n} = n! = 1.2.3.....n\,\,\left( {n \in N} \right)\).

Giải chi tiết

ĐK: \(n \ge 1\).

 \(\eqalign{  & {{{P_n} - {P_{n - 1}}} \over {{P_{n + 1}}}} = {1 \over 6} \Leftrightarrow {{1.2.3...\left( {n - 1} \right)n - 1.2....\left( {n - 1} \right)} \over {1.2....\left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over 6}  \cr   &  \Leftrightarrow {{1.2.3...\left( {n - 1} \right)\left( {n - 1} \right)} \over {1.2.3...\left( {n - 1} \right)n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over 6}  \cr   &  \Leftrightarrow {{n - 1} \over {n\left( {n + 1} \right)}} = {1 \over 6}  \cr   &  \Leftrightarrow 6n - 6 = {n^2} + n  \cr   &  \Leftrightarrow {n^2} - 5n + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  n = 3\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr   n = 2\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr}  \right. \cr} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn