Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Với n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\) thì:

Câu hỏi số 210405:
Thông hiểu

Với n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\) thì:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:210405
Phương pháp giải

Áp dụng các công thức chỉnh hợp và tổ hợp: \(A_n^k = {{n!} \over {\left( {n - k} \right)!}}\,;\,C_n^k = {{n!} \over {k!\left( {n - k} \right)!}}\) để tìm n.

Sau đó tìm ra khoảng phù hợp chứa n vừa tìm được.

Giải chi tiết

ĐK: \(n \ge 3,n \in N.\)

\(\eqalign{  & A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)  \cr   &  \Leftrightarrow {{n!} \over {\left( {n - 3} \right)!}} + 5{{n!} \over {\left( {n - 2} \right)!}} = 2\left( {n + 15} \right)  \cr   &  \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) + 5n\left( {n - 1} \right) = 2\left( {n + 15} \right)  \cr   &  \Leftrightarrow {n^3} - 3{n^2} + 2n + 5{n^2} - 5n - 2n - 30 = 0  \cr   &  \Leftrightarrow {n^3} + 2{n^2} - 5n - 30 = 0  \cr   &  \Leftrightarrow n = 3\,\,\left( {tm} \right) \cr}. \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn