Giá trị của biểu thức \(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}\) bằng biểu thức nào sau đây?
Câu 210419: Giá trị của biểu thức \(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2}\) bằng biểu thức nào sau đây?
A. \({k^2}A_{n + k}^n\)
B. \(kA_{n + k + 1}^{n + 2}\)
C. \(A_{n + k + 1}^{n + 1}\)
D. \(A_n^k\)
Áp dụng công thức chỉnh hợp \(A_n^k = {{n!} \over {\left( {n - k} \right)!}}\) để biến đổi biểu thức.
-
Đáp án : A(22) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(A_{n + k}^{n + 1} + A_{n + k}^{n + 2} = {{\left( {n + k} \right)!} \over {\left( {k - 1} \right)!}} + {{\left( {n + k} \right)!} \over {\left( {k - 2} \right)!}} = {{\left( {n + k} \right)!\left( {1 + k - 1} \right)} \over {\left( {k - 1} \right)!}} = k.{{\left( {n + k} \right)!} \over {\left( {k - 1} \right)!}} = {k^2}{{\left( {n + k} \right)!} \over {k!}} = {k^2}A_{n + k}^n\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com