(2,0 điểm). Hai bình cách nhiệt chứa các lượng nước có khối lượng m1 và m2, ở

Câu hỏi số 210451:

Vận dụng cao

(2,0 điểm). Hai bình cách nhiệt chứa các lượng nước có khối lượng m₁ và m₂, ở các nhiệt độ t₁= 20⁰C và t₂ = 70⁰C tương ứng. Người ta đổ một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2. Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 là t’₂ = 50⁰C. Sau đó, đổ một lượng nước có cùng khối lượng m từ bình 2 trở về bình 1. Nhiệt độ cân bằng của bình 1 khi đó là t’₁ = 30⁰C. Bỏ qua trao đổi nhiệt của nước với các bình và với môi trường.

a) Tính tỉ số m₁/m₂ và m₂/m.

b) Tiếp đó, đổ một nửa lượng nước từ bình 1 vào bình 2. Tìm nhiệt độ cân bằng mới ở bình 2.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:210451

Giải chi tiết

a) Tính tỷ số m₁/m₂ và m₁/m

Khi đổ nước ở lần lượt ở các bình 1 vào bình 1 và bình 2 vào bình 1 ta thấy đã xảy ra quá trình trao đổi nhiệt

- Ở lần đổ nước đầu tiên : Đổ lượng nước m từ bình 1 sang bình 2 ta có:

Q_thu = mC.(50 – 20) = 30mC (J)

Q_tỏa= m₂C.(70 – 50) = 20 m₂C (J)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất này ta có Q_thu = Q_tỏa

\( \Rightarrow 30mC = 20{m_2}C = > m = {2 \over 3}{m_2}\left( 1 \right)\)

- Ở lần đồ thứ 2 : Đổ lượng nước m từ bình 2 về bình 1 ta có

Q_thu = \(\left( {{m_1} - m} \right).C.\left( {30 - 20} \right) = 10\left( {{m_1} - m} \right).C\left( J \right)\)

Q_tỏa= \(m.C.\left( {50 - 30} \right) = 20mC\left( J \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho lần thứ nhất này ta có Q_thu = Q_tỏa

\( \Rightarrow 10\left( {{m_1} - m} \right)C = 20mC \Leftrightarrow {m_1} - m = 2m \Leftrightarrow {m_1} = 3m \Rightarrow {{{m_1}} \over m} = 3\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có \({{{m_1}} \over {{m_2}}} = 2\)

Kết luận tỷ số: \({{{m_1}} \over {{m_2}}} = 2;\,{{{m_1}} \over m} = 3\)

b) Tiếp đó, đổ một nửa lượng nước từ bình 1 vào bình 2. Tìm nhiệt độ cân bằng mới của bình 2

Sau hai lần đổ 1 và 2 ta thấy khối lượng nước trong hai bình là không đổi nên ta có

Bình 1 : m₁, t₁’= 30 ⁰C

Bình 2: m₂, t₂’ = 50 ⁰C

Gọi nhiệt độ cân bằng mới ở bình 2 là t

Theo bài ra ta có :

Q_thu = \({{{m_1}} \over 2}.C.\left( {t - 30} \right)\left( J \right)\)

Q_tỏa = \({m_2}C\left( {50 - t} \right)\left( J \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có Q_thu = Q_tỏa

\(\eqalign{ & \Rightarrow {{{m_1}} \over 2}C.\left( {t - 30} \right) = {m_2}C\left( {50 - t} \right);\,\,\,\,\,\left( {{m_1} = 2{m_2}} \right)\,\, \cr & \Leftrightarrow {{2{m_2}} \over 2}C.\left( {t - 30} \right) = {m_2}C\left( {50 - t} \right) \Leftrightarrow t - 30 = 50 - t \Rightarrow 2t = 80 \Rightarrow t = 40{\,^0}C\, \cr} \)

Vậy nhiệt độ cân bằng mới ở bình 2 là 40⁰C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link