(2,0 điểm). Người ta đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính của một thấu kính
(2,0 điểm). Người ta đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Nếu đặt vật tại A thì ảnh của vật là ảnh thật nằm tại A’. Nếu đặt vật tại B thì ảnh của vật là ảnh ảo và cao bằng ảnh tại A’. Các điểm A, B, A’, B’ đều nằm ở trên trục chính ∆ của thấu kính, trong đó A và B cùng nằm phía trước của thấu kính.
a) Ký hiệu O là quang tâm của thấu kính và F’ là tiêu điểm sau của thấu kính. Chứng minh rằng: A’O2 = A’A.A’F’
b) Người ta tìm thấy hình vẽ minh họa lại bài toán này trong vở ghi của một học sinh Chuyên Lý Tổng hợp, nhưng do để lâu ngày nên nét vẽ bị nhòe và nay chỉ còn thấy rõ ba điểm A, A’ và B’ (Hình 2). Trình bày cách dùng thước và compa để xác định vị trí của các tiêu điểm và quang tâm O của thấu kính. Vẽ hình minh họa.
c) Trong bài toán này: AB’ = 8cm, A’B’= 64cm. Tìm tiêu cự của thấu kính.
Quảng cáo
a) Sử dụng công thức thấu kính hội tụ cho ảnh thật :
\(\eqalign{ & {1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f} \Rightarrow d = {{d'.f} \over {d' - f}} \Rightarrow d + d' = {{d{'^2}} \over {d' - f}} \cr & \Rightarrow d{'^2} = (d + d')(d' - f) \Rightarrow A'{O^2} = A'A.A'F \cr} \)
b) Tia tới song song với trục chính sẽ đi qua tiêu điểm sau F' và chia đoạn A'B' theo tỷ lệ độ cao các ảnh nên ta có cách dựng F như sau:
+ Dựng các ảnh vuông góc với ∆, có cùng chiều cao và ngược chiều tại A' và B’.
+ Nối đỉnh các ảnh với nhau, cắt ∆ tại F’ (trùng với trung điểm của A’B’).
Sử dụng hệ thức đã chứng minh ở phần a) để xác định O. Có thể có nhiều cách dựng khác nhau dựa trên các mối quan hệ trong hình học.- Nếu sử dụng tính chất: bình phương của cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền, thì có cách dựng sau:
+ Dựng đường tròn đường kính AA'.
+ Từ F dựng đường vuông góc với ∆, cắt đường tròn tại I.
- Nếu sử dụng tính chất tiếp tuyến và cát tuyến của đường tròn thì có thể dựng như sau:
+ Dựng đường tròn đường kính AF.
+ Dựng tiếp tuyến A’I.
+ Dựng đường tròn tâm A' bán kính A’I, cắt ∆
tại O (chọn điểm nằm giữa A' và B').
+ Dựng F đối xứng với F' qua O.
* Hình vẽ.
c) F' là trung điểm của A'B' nên A'F' = A'B'/2 = 32cm; AA' = 8 + 64 = 72cm.
=> OA' = d' = 48cm; OA = 72 - 48 = 24cm
=> f = 16cm
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
