a) Giải phương trình sau:\(\sqrt {9{x^2} - 12x + 4} = 2x + 3\) b) Rút gọn biểu thức: \(A = \left(
a) Giải phương trình sau:\(\sqrt {9{x^2} - 12x + 4} = 2x + 3\)
b) Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right) - \frac{{\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } }}{{\sqrt 3 - 2}}\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phân tích bài toán:
Câu a là dạng phương trình cơ bản: \(\sqrt A = B\). Để giải dạng toán này các em cần lưu ý hai điều:
Trước tiên, các em phải có điều kiện cho bài toán: \(B \ge 0\)
Sau đó, các em xem xét biểu thức trong căn:
+) Nếu biểu thức trong căn có thể viết được dưới dạng một hằng đẳng thức: \({\left( {a \pm b} \right)^2}\) thì khi đó các em làm như sau: \(\sqrt A = B\) ( điều kiện \(B \ge 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a \pm b} \right)}^2}} = B\\ \Leftrightarrow \left| {a \pm b} \right| = B\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left( {a \pm b} \right) = B\\\left( {a \pm b} \right) = - B\end{array} \right.\\......\end{array}\)
Sau khi giải xong phải so sánh kết quả với điều kiện rồi nhận hoặc loại nghiệm.
+) Nếu biểu thức trong căn không thể đưa về được hằng đẳng thức thì các em giải như sau:
\(\begin{array}{l}\, \sqrt A = B\\\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}B \ge 0\\{\left( {\sqrt A } \right)^2} = {B^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\A = {B^2}\end{array} \right.\\......\end{array}\)
Tùy theo bài toán mà các em vận dụng làm bài cho tốt. Tất nhiên, với cách giải thứ hai thì sẽ tổng quát hơn, có thể vận dụng cho mọi bài toán dạng này. Câu b là một câu rút gọn đơn giản. Tôi chỉ lưu ý cá em cách bấm máy tính để suy ra hằng đẳng thức trong dấu căn thức. Các em nhớ luyện tập bấm cho thuần thục nhé. Máy tính tôi hướng dẫn là loại f(x) 570Es Plus hoặc f(x) 500Es.
Ví dụ 1: Ta bấm máy tính để tách căn thức trên: \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } \). Các em bấm:
Mode \( \Rightarrow \) “5” \( \Rightarrow \) “3”\( \Rightarrow \) “1”\( \Rightarrow \) “=” \( \Rightarrow \) “-7” \( \Rightarrow \) “=” \( \Rightarrow \) “\({\left( {4\sqrt 3 } \right)^2}:4\)” \( \Rightarrow \) “=” \( \Rightarrow \) “=”
Máy tính hiện ra: x1 = 4, x2= 3 \( \Rightarrow \) ta tách số 7 ra được hai số 22 và \({\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)( ta lấy \(\sqrt {{x_1}} ,\sqrt {{x_2}} \)là ra số 2 và \(\sqrt 3 \) thôi)
\( \Rightarrow \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } = \sqrt {{2^2} - 4\sqrt 3 +{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} = 2 - \sqrt 3 \)
Ví dụ 2: Ta bấm máy tính để tách căn thức trên: \(\sqrt {9 - 4\sqrt 2 } \). Các em bấm:
Mode \( \Rightarrow \) “5” \( \Rightarrow \) “3”\( \Rightarrow \) “1”\( \Rightarrow \) “=” \( \Rightarrow \) “-9” \( \Rightarrow \) “=” \( \Rightarrow \) “\({\left( {4\sqrt 2 } \right)^2}:4\)” \( \Rightarrow \) “=” \( \Rightarrow \) “=”
Máy tính hiện ra: x1 = 8, x2= 1 \( \Rightarrow \) ta tách số 9 ra được hai số \({\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\) và 1 ( ta lấy \(\sqrt{{x_1}} ,\sqrt {{x_2}} \)là ra số \({\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\) và 1 thôi)
\( \Rightarrow \sqrt {9 - 4\sqrt 2 } = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2} - 4\sqrt 2 + 1} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 - 1\)
Các loại máy tính khác các em cũng bấm tương tự, chỉ khác ở thao tác lúc đầu một chút. Ví dụ như máy vinacal thì bấm Mode 5 xong các em bấm nút con trỏ xuống rồi mới bấm số 1, sau đó thì bấm tương tự như trên.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
