Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(6\) học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để

Câu hỏi số 211018:

Thông hiểu

Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(6\) học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên \(3\) học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để \(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\dfrac{3}{8}\)

B. \(\dfrac{{24}}{{25}}\)

C. \(\dfrac{9}{{11}}\)

D. \(\dfrac{3}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211018

Giải chi tiết

Phương pháp: Sử dụng công thức xác suất của biến cố \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).

Cách giải

Gọi \(A\) là biến cố “\(3\) học sinh được chọn có cả nam và nữ”

Số cách chọn \(3\) học sinh trong \(11\) học sinh là \(C_{11}^3 = 165\)

Trong đó số cách chọn \(3\) học sinh trong \(5\) học sinh nam là \(C_5^3 = 10\)

Số cách chọn \(3\) học sinh trong \(6\) học sinh nữ là \(C_6^3 = 20\)

Do đó số cách chọn \(3\) học sinh có cả nam và nữ là \(n\left( A \right) = 165 - 20 - 10 = 135\)

\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{135}}{{165}} = \dfrac{9}{{11}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.