Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \(\sin x + \cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \((0;\pi )?\)

Câu hỏi số 211053:
Thông hiểu

Phương trình \(\sin x + \cos x = 1\) có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \((0;\pi )?\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:211053
Giải chi tiết

Phương pháp: Giải phương trình và tìm các nghiệm thuộc khoảng \((0;\pi)\)

Cách giải

\(\begin{array}{l}\sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow \cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)

Trong khoảng \((0;\pi)\) phương trình có \(1\) nghiệm là \(x = \dfrac{\pi }{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn