Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
Câu 211061: Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của cạnh CD, G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
A. Chéo nhau
B. có hai điểm chung
C. song song
D. có một điểm chung
Quảng cáo
- Định nghĩa hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau.
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm của CD, E và F lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD \(\Rightarrow E \in BM,F \in AM.\)
Trong (AMB): \(G = AE \cap BF \Rightarrow \) G là trọng tâm của tứ diện ABCD.
Giả sử bốn điểm A, D, G, M đồng phẳng.
A, D, M \( \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow G \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow AG \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)\) (Vô lí)
Do đó A, D, M, G không đồng phẳng.
Vậy AD và GM là hai đường thẳng chéo nhau.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com