Hai công nhân sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc . Nếu người thứ nhất làm

Câu hỏi số 211064:

Vận dụng

Hai công nhân sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc . Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai cùng đến làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc.

A. Người 1 là 5 ngày, người 2 là 20 ngày

B. Người 1 là 20 ngày , người 2 là 5 ngày

C. Người 1 là 6 ngày, người 2 là 12 ngày

D. Người 1 là 12 ngày, người 2 là 6 ngà

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211064

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (ngày) (x > 4)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (y > 4)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai công nhân sơn cửa cho 1 công trình 4 ngày thì xong 1 công việc nên 1 ngày 2 người làm được số phần công việc là \(\frac{1}{4}\)(công việc). Ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\) (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai cùng đến làm tiếp trong 1 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình \(9.\frac{1}{x}+\frac{1}{4}=1\Leftrightarrow \frac{9}{x}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=12\,\,\,\left( tm \right)\)

Thay \(x=12\)vào phương trình (1) ta được \(\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow y=6\,\,\left( tm \right)\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình trong 12 ngày thì xong công việc

Người thứ hai làm 1 mình trong 6 ngày thì xong công việc

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link