Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày xong \(\frac{1}{6}\)cánh đồng trong 15 giờ

Câu hỏi số 211067:

Vận dụng

Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc đã cày xong \(\frac{1}{6}\)cánh đồng trong 15 giờ . Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12 giờ , máy thứ hai làm một mình trong 20 giờ thì cả hai sẽ cày được 20% cánh đồng. Hỏi nếu mỗi máy làm một mình thì cày xong cánh đồng trong bao lâu

A. Người 1 là 120 giờ, người 2 là 360 giờ

B. Người 1 là 360 giờ , người 2 là 120 giờ

C. Người 1 là 140 giờ, người 2 là 252 giờ

D. Người 1 là 252 giờ, người 2 là 140 giờ

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211067

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian máy cày thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ) (x > 15)

Gọi thời gian máy cày thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ) (y > 15)

1 giờ máy cày thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\) (công việc)

1 giờ máy cày thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai máy cày cùng làm trong 15 giờ thì được \(\frac{1}{6}\)(công việc) nên 1 giờ hai người làm được số phần công việc là \(\frac{1}{6}:15=\frac{1}{90}\)(công việc). Ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{90}\) (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất làm trong 12 giờ và người thứ hai làm trong 20 giờ thì được 20% công việc nên ta có phương trình \(12.\frac{1}{x}+20.\frac{1}{y}=20%\Rightarrow \frac{12}{x}+\frac{20}{y}=\frac{1}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{20}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{2}{9}\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{x} = \frac{1}{{45}}\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 360\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 120\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vâỵ người thứ nhất làm trong 360 giờ sẽ xong công việcNgười thứ hai làm trong 120 giờ sẽ xong công việc.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link