Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi vữa và gạch đã có

Câu hỏi số 211069:

Vận dụng

Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 12 phút thì xong (vôi vữa và gạch đã có công nhân khác vận chuyển ) .Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai xây được\(\frac{3}{4}\) bức tường . Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu họ xây xong bức tường .

A. Người 1 là 12 giờ, người 2 là 18 giờ

B. Người 1 là 18 giờ , người 2 là 12 giờ

C. Người 1 là 9 giờ, người 2 là 36 giờ

D. Người 1 là 36 giờ, người 2 là 9 giờ

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211069

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x(giờ)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(giờ)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai người cùng xây thì trong 7 giờ 12 phút=\(\frac{36}{5}\)(giờ) xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{36}{5}.\frac{1}{x}+\frac{36}{5}.\frac{1}{y}=1\) (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất xây trong 5 giờ và người thứ hai xây trong 6 giờ thì được \(\frac{3}{4}\)công việc nên ta có phương trình \(5.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{90}}\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{36}}{5}.\frac{1}{x} + \frac{{36}}{5}.\frac{1}{y} = 1\\5.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 18\end{array} \right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ

Người thứ hai làm một mình trong 18 giờ

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link