Hai người làm chung công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Sau khi làm chung được 12 ngày thì một

Câu hỏi số 211217:

Vận dụng

Hai người làm chung công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi người kia vẫn tiếp tục làm . Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc được hoàn thành . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao mhiêu ngày để hoàn thành công việc đó .

A. Người 1 là 40 ngày và người 2 là 40 ngày

B. Người 1 là 30 ngày và người 2 là 60 ngày

C. Người 1 là 60 ngày và người 2 là 30 ngày

D. Không có đáp án đúng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211217

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết :

Gọi thời gian để người thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 20)

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 20)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai người làm chung công việc thì trong 20 ngày sẽ hoàn thành nên 1 ngày cả hai người làm được số phần công việc là \(\frac{1}{20}\).

Vậy ta có phương trình \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{20}\) (1)

Theo đề bài sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong 2 người đi làm việc khác trong khi người kia vẫn tiếp tục làm .

Đi được 12 ngày người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc hoàn thành.

Vậy người thứ nhất làm tất cả 18 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì xong công việc.

Ta có phương trình \(18.\frac{1}{x}+24.\frac{1}{y}=1\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}18.\frac{1}{x} + 24.\frac{1}{y} = 1\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{20}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{30}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 60\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 30 ngày

Vậy người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 60 ngày

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link