Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất . Nếu hai đội cùng làm thì 12 ngày xong việc .

Câu hỏi số 211218:

Vận dụng

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất . Nếu hai đội cùng làm thì 12 ngày xong việc . Nhưng hai đội chỉ làm cùng 8 ngày . Sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì trong bao lâu xong công việc .

A. Người 1 là 24 ngày và người 2 là 24 ngày

B. Người 1 là 28 ngày và người 2 là 21ngày

C. Người 1 là 21 ngày và người 2 là 28 ngày

D. Không có đáp án đúng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211218

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết :

Gọi thời gian đội thứ nhất làm 1 mình xong công việc là x (ngày) (x > 12)

Gọi thời gian người thứ hai làm 1 mình xong công việc là y (ngày) (y > 12)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(ngày)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(ngày)

Nếu hai đội cùng làm thì 12 ngày xong công việc nên ta có phương trình \(12.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=1\) (1)

Theo đề bài hai đội chỉ làm chung 8 ngày , sau đó đội thứ nhất làm tiếp một mình trong 7 ngày thì xong công việc nên đội thứ nhất làm 15 ngày và đội thứ hai 8 ngày thì xong công việc ta có phương trình \(15.\frac{1}{x}+8.\frac{1}{y}=1\) (2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}15.\frac{1}{x} + 8.\frac{1}{y} = 1\\12.\frac{1}{x} + 12.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{21}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{28}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 21\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 28\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy người thứ nhất làm 1 mình trong 21 ngày xong công việc.

Người thứ hai làm 1 mình trong 28 ngày xong công việc.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link