Hải và Sơn cùng làm một công việc trong 7 giờ 20 phút thì xong . Nếu Hải làm trong 5 giờ và Sơn làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 0,75 công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong.

Câu 211224: Hải và Sơn cùng làm một công việc trong 7 giờ 20 phút thì xong . Nếu Hải làm trong 5 giờ và Sơn làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 0,75 công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong.

A. 15giờ và 13 giờ

B. 14 giờ 40 phút và 14 giờ 40 phút

C. 15 giờ 20 phút và 13 giờ 40 phút

D. 18 giờ và 15 giờ

Câu hỏi : 211224

Đáp án : B
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi thời gian Hải làm một mình xong công việc là x (giờ), \(\left( x>\frac{22}{3} \right).\)

Gọi thời gian Sơn làm 1 mình xong công việc là y (giờ), \(\left( y>\frac{22}{3} \right).\)

1 giờ Hải làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 giờ Sơn làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc )

Hải và Sơn cùng làm thì xong công việc trong 7 giờ 20 phút \(=\frac{22}{3}\) (giờ) nên ta có phương trình \(\frac{22}{3}.\frac{1}{x}+\frac{22}{3}.\frac{1}{y}=1\) (1)

Theo đề bài nếu Hải làm trong 5 giờ và Sơn làm trong 6 giờ thì cả hai làm được 0,75 công việc nên ta có phương trình \(5.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}5.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\\frac{{22}}{3}.\frac{1}{x} + \frac{{22}}{3}.\frac{1}{y} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{3}{{44}}\\\frac{1}{y} = \frac{3}{{44}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{44}}{3}\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = \frac{{44}}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy Hải và Sơn làm 1 mình thì mỗi người làm 14 giờ 40 phút xong việc.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây