Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
Câu 211535: Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
A. \(\sqrt {245} \) dvdt
B. \(\sqrt {615} \) dvdt
C. \(\sqrt {618} \) dvdt
D. \(\sqrt {345} \) dvdt
-
Đáp án : C(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - 2;1 - 4; - 3 + 4} \right) = \left( { - 1; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2 - 2;0 - 4;5 + 4} \right) = \left( { - 4; - 4;9} \right)\)
Tính
\([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = \left( {\left|{\matrix{{ - 3} & 1 \cr{ - 4} & 9 \cr} } \right|;\left| {\matrix{1 & { - 1} \cr9 & { - 4} \cr} } \right|;\left| {\matrix{{ - 1} & { - 3} \cr{ - 4} & { - 4} \cr} } \right|} \right) = \left( { - 23;5; - 8} \right)\)
Áp dụng công thức hình bình hành ta có:
\({S_{ABCD}} = |[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]| = \sqrt {{{( - 23)}^2} + {5^2} + {{( - 8)}^2}} = \sqrt {618} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com