Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình

Câu hỏi số 211535:

Thông hiểu

Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng

A. \(\sqrt {245} \) dvdt

B. \(\sqrt {615} \) dvdt

C. \(\sqrt {618} \) dvdt

D. \(\sqrt {345} \) dvdt

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211535

Giải chi tiết

Có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1 - 2;1 - 4; - 3 + 4} \right) = \left( { - 1; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( { - 2 - 2;0 - 4;5 + 4} \right) = \left( { - 4; - 4;9} \right)\)

Tính

\([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = \left( {\left|{\matrix{{ - 3} & 1 \cr{ - 4} & 9 \cr} } \right|;\left| {\matrix{1 & { - 1} \cr9 & { - 4} \cr} } \right|;\left| {\matrix{{ - 1} & { - 3} \cr{ - 4} & { - 4} \cr} } \right|} \right) = \left( { - 23;5; - 8} \right)\)

Áp dụng công thức hình bình hành ta có:

\({S_{ABCD}} = |[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]| = \sqrt {{{( - 23)}^2} + {5^2} + {{( - 8)}^2}} = \sqrt {618} \)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.