Cho A(1;2;5), B(1;0;2), C(4;7;-1), D(4;1;a). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì a bằng:

Câu hỏi số 211539:

Vận dụng cao

A. -10

B. 0

C. 7

D. -7

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211539

Giải chi tiết

\(\eqalign{& \left\{ \matrix{\overrightarrow {AB} = \left( {1 - 1;0 - 2;2 - 5} \right) = \left( {0; - 2; - 3} \right) \hfill \cr \overrightarrow {AC} = \left( {4 - 1;7 - 2; - 1 - 5} \right) = \left( {3;5; - 6} \right) \hfill \cr \overrightarrow {AD} = \left( {4 - 1;1 - 2;a - 5} \right) = \left( {3; - 1;a - 5} \right) \hfill \cr} \right. \cr& [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = \left( {\left| {\matrix{{ - 2} & { - 3} \cr5 & { - 6} \cr } } \right|;\left| {\matrix{{ - 3} & 0 \cr { - 6} & 3 \cr} } \right|;\left| {\matrix{0 & { - 2} \cr3 & 5 \cr} } \right|} \right) = \left( {27; - 9;6} \right) \cr & \Rightarrow [\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ].\overrightarrow {AD} = \left( {27; - 9;6} \right).\left( {3; - 1;a - 5} \right) = 60 + 6a \cr} \)

A,B,C,D đồng phẳng khi \([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ].\overrightarrow {AD} = 0 \Leftrightarrow 60 + 6a = 0 \Leftrightarrow a = - 10\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.