Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
\(\vec a = (1;m;2),\vec b = (m + 1;2;1)\) và \(\vec c = (0;m - 2;2)\). Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng.
Câu 211538: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
\(\vec a = (1;m;2),\vec b = (m + 1;2;1)\) và \(\vec c = (0;m - 2;2)\). Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng.
A. \(m = {3 \over 5}\)
B. \(m = {2 \over 5}\)
C. \(m = {3 \over 4}\)
D. \(m = {2 \over 3}\)
-
Đáp án : B(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\([\vec a,\vec b] = \left( {\left| {\matrix{m & 2 \cr 2 & 1 \cr} } \right|;\left| {\matrix{ 2 & 1 \cr 1 & {m + 1} \cr} } \right|;\left| {\matrix{1 & m \cr{m + 1} & 2 \cr} } \right|} \right) = \left( {m - 4;2m + 1;2 - {m^2} - m} \right)\)\([\vec a,\vec b].\vec c = (2m + 1)(m - 2) + 2(2 - {m^2} - m)\)
vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng khi:
\(\eqalign{& [\vec a,\vec b].\vec c = 0 \Leftrightarrow (2m + 1)(m - 2) + 2(2 - {m^2} - m) = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{m^2} - 4m + m - 2 + 4 - 2{m^2} - 2m = 0 \cr & \Leftrightarrow - 5m + 2 = 0 \cr& \Leftrightarrow m = {2 \over 5} \cr} \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com