Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a)\ {{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+4\) \(b)\ 4{{x}^{2}}-25-\left( 2x+7

Câu hỏi số 211604:

Vận dụng

Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(a)\ {{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+4\)

\(b)\ 4{{x}^{2}}-25-\left( 2x+7 \right)\left( 5-2x \right)\)

\(c)\ {{\left( 2{{x}^{2}}-y \right)}^{2}}-64{{y}^{2}}\)

\(d)\ -{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}y-12x{{y}^{2}}+8{{y}^{3}}\)

\(e)\;{x^8} - {y^8}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211604

Giải chi tiết

\(a)\;{x^2} + 4x - {y^2} + 4\\ = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2}\\ = \left( {{x^2} + 2.2.x + {2^2}} \right) - {y^2} \\= {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} \\= \left( {x - y + 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}b)\;4{x^2} - 25 - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\= {\left( {2x} \right)^2} - {5^2} - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\= \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\= \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) + \left( {2x + 7} \right)\left( {2x - 5} \right)\\= \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5 + 2x + 7} \right) \\= \left( {2x - 5} \right)\left( {4x + 12} \right)\end{array}\)

\(c)\;{\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - 64{y^2} = {\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - {\left( {8y} \right)^2}\\ = \left( {2{x^2} - y - 8y} \right)\left( {2{x^2} - y + 8y} \right) \\= \left( {2{x^2} - 9y} \right)\left( {2{x^2} + 7y} \right)\)

\(d)\; - {x^3} + 6{x^2}y - 12x{y^2} + 8{y^3} \\= {\left( { - x} \right)^3} + 3.{x^2}.2y + 3.\left( { - x} \right).{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} \\= {\left( { - x + 2y} \right)^3} \\= {\left( {2y - x} \right)^3}\)

\(\begin{array}{l}e)\;{x^8} - {y^8} = {\left( {{x^4}} \right)^2} - {\left( {{y^4}} \right)^2} = \left( {{x^4} + {y^4}} \right)\left( {{x^4} - {y^4}} \right)\\ = \left( {{x^4} + {y^4}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) \\= \left( {{x^4} + {y^4}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link