Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a)\ {{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+4\)
\(b)\ 4{{x}^{2}}-25-\left( 2x+7 \right)\left( 5-2x \right)\)
\(c)\ {{\left( 2{{x}^{2}}-y \right)}^{2}}-64{{y}^{2}}\)
\(d)\ -{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}y-12x{{y}^{2}}+8{{y}^{3}}\)
\(e)\;{x^8} - {y^8}\)
Câu 211604: Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a)\ {{x}^{2}}+4x-{{y}^{2}}+4\)
\(b)\ 4{{x}^{2}}-25-\left( 2x+7 \right)\left( 5-2x \right)\)
\(c)\ {{\left( 2{{x}^{2}}-y \right)}^{2}}-64{{y}^{2}}\)
\(d)\ -{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}y-12x{{y}^{2}}+8{{y}^{3}}\)
\(e)\;{x^8} - {y^8}\)
Quảng cáo
-
Giải chi tiết:
\(a)\;{x^2} + 4x - {y^2} + 4\\ = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2}\\ = \left( {{x^2} + 2.2.x + {2^2}} \right) - {y^2} \\= {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2} \\= \left( {x - y + 2} \right)\left( {x + y + 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}b)\;4{x^2} - 25 - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\= {\left( {2x} \right)^2} - {5^2} - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\= \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) - \left( {2x + 7} \right)\left( {5 - 2x} \right)\\= \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5} \right) + \left( {2x + 7} \right)\left( {2x - 5} \right)\\= \left( {2x - 5} \right)\left( {2x + 5 + 2x + 7} \right) \\= \left( {2x - 5} \right)\left( {4x + 12} \right)\end{array}\)
\(c)\;{\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - 64{y^2} = {\left( {2{x^2} - y} \right)^2} - {\left( {8y} \right)^2}\\ = \left( {2{x^2} - y - 8y} \right)\left( {2{x^2} - y + 8y} \right) \\= \left( {2{x^2} - 9y} \right)\left( {2{x^2} + 7y} \right)\)
\(d)\; - {x^3} + 6{x^2}y - 12x{y^2} + 8{y^3} \\= {\left( { - x} \right)^3} + 3.{x^2}.2y + 3.\left( { - x} \right).{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3} \\= {\left( { - x + 2y} \right)^3} \\= {\left( {2y - x} \right)^3}\)
\(\begin{array}{l}e)\;{x^8} - {y^8} = {\left( {{x^4}} \right)^2} - {\left( {{y^4}} \right)^2} = \left( {{x^4} + {y^4}} \right)\left( {{x^4} - {y^4}} \right)\\ = \left( {{x^4} + {y^4}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} - {y^2}} \right) \\= \left( {{x^4} + {y^4}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
