Cho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}.\) Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ

Câu hỏi số 211780:

Thông hiểu

Cho tập hợp \(A=\left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right\}.\) Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

A. 2802.

B. 65.

C. 2520.

D. 2280.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211780

Giải chi tiết

Phương pháp:

Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.

Cách giải:

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

- TH1: \(a=1\).

+ \(b\) có \(7\) cách chọn.

+ \(c\) có \(6\) cách chọn.

+ \(d\) có \(5\) cách chọn.

+ \(e\) có \(4\) cách chọn.

Nên có: \(7.6.5.4=840\) số.

- TH2: \(b=1\).

+ \(a\ne b,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.

+ \(c\) có \(6\) cách chọn.

+ \(d\) có \(5\) cách chọn.

+ \(e\) có \(4\) cách chọn.

Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.

- TH3: \(c=1\).

+ \(a\ne c,a\ne 0\) nên có \(6\) cách chọn.

+ \(b\) có \(6\) cách chọn.

+ \(d\) có \(5\) cách chọn.

+ \(e\) có \(4\) cách chọn.

Nên có: \(6.6.5.4=720\) số.

Vậy có tất cả \(840+720+720=2280\) số.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.