Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, tam giác SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng mối quan hệ vuông góc giữa đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng.
- Hai mặt phẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.
- Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó.
- Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Vì \(\begin{align} & \left\{ \begin{matrix} \left( SAB \right)\bot \left( ABCD \right) \\ \left( SAD \right)\bot \left( ABCD \right) \\ \left( SAB \right)\cap \left( SAD \right)=SA \\\end{matrix} \right.\Rightarrow SA\bot \left( ABCD \right) \\ & \Rightarrow SA\bot BC \\ \end{align}\).\(\left\{ \begin{matrix} SA\bot BC \\ AB\bot BC \\\end{matrix} \right.\Rightarrow BC\bot \left( SAB \right)\Rightarrow BC\bot AH\subset \left( SAB \right)\)
Mà \(AH\bot SB\) nên \(AH\bot \left( SBC \right)\Rightarrow AH\bot SC\).
Tương tự ta có \(AK\bot \left( SCD \right)\Rightarrow AK\bot SC\) .Do đó \(SC\bot\left( AHK \right)\Rightarrow SC\bot HK\Rightarrow A\)đúng.\(SA\bot \left( ABCD \right)\Rightarrow SA\bot AC\Rightarrow \) B đúng.\(BC\bot AH\) (cmt)\(\Rightarrow C\) đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
