Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y - z

Câu hỏi số 211891:

Vận dụng

Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y - z - 2 = 0\) và cách \(\left( Q \right)\) một khoảng là \(2\sqrt 3 \) .

A. \(x + y - z + 4 = 0\) hoặc \(x + y - z - 8 = 0\) .

B. \(x + y - z - 4 = 0\) hoặc \(x + y - z + 8 = 0\) .

C. \(x + y - z + 4 = 0\) hoặc \(x + y - z + 8 = 0\) .

D. \(x + y - z - 4 = 0\) hoặc \(x + y - z - 8 = 0\) .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211891

Giải chi tiết

Vì \(\left( P \right)\) song song với \(\left( Q \right)\) nên \(\left( P \right):x + y - z + c = 0\) với \(c \ne - 2\) .

Chọn \(A\left( {2,0,0} \right)\) thuộc \(\left( Q \right)\) ta có

\(d\left( {(P),(Q)} \right) = d\left( {A,(P)} \right) = \dfrac{{|2 + c|}}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \Leftrightarrow |2 + c| = 6\).

Suy ra \(c = 4\) hoặc \(c = - 8\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.