Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: ==, d': == cắt nhau tại I(1;1;1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(0;-1;2) cắt hai đường thẳng d, d' lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại A.

Câu hỏi số 2123:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y-1}{2}$ = $\frac{z-1}{2}$ , d': $\frac{x}{-1}$ = $\frac{y+1}{-2}$ = $\frac{z-3}{2}$ cắt nhau tại I(1;1;1). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(0;-1;2) cắt hai đường thẳng d, d' lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại A.

A. d: $\frac{x}{7}$ = $\frac{y+1}{14}$ = $\frac{z+2}{22}$

B. d: $\frac{x}{7}$ = $\frac{y+1}{4}$ = $\frac{z+2}{22}$

C. d: $\frac{x}{7}$ = $\frac{y-1}{14}$ = $\frac{z-2}{22}$

D. d: $\frac{x}{7}$ = $\frac{y-1}{14}$ = $\frac{z+2}{22}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2123

Giải chi tiết

Chọn B'(0;-1;3) ∈ d', A'(1+a;1+2a;1+2a) ∈ d. Ta tìm A' sao cho tam giác IA'B' cân tại A'.

Khi đó A'B'//AB nên $\overrightarrow{A'B'}$ là VTCP thẳng ∆.

Ta có A'I =A'B' ⇔ a² + (2a)² + (2a)² = (a + 1)² + (2a + 2)² + (2a - 2)²

⇔ 2a + 9 = 0 ⇔ a= - $\frac{9}{2}$

Khi đó $\overrightarrow{A'B'}$ = ( $\frac{7}{2}$ ; 7; 11 ). Suy ra d: $\frac{x}{7}$ = $\frac{y-1}{14}$ = $\frac{z+2}{22}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.