Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có BC: x-y = 0, diện tích tam giác ABC bằng 8. Tìm tọa độ trung điểm của AC biết rằng M(5;3) là trung điểm của AB.

Câu hỏi số 2116:

A. Tọa độ trung điểm của AB là N(3;1), N(-7;5)

B. Tọa độ trung điểm của AB làN(3;1), N(7;-5)

C. Tọa độ trung điểm của AB là N(3;1), N(7;5)

D. Tọa độ trung điểm của AB là N(-3;1), N(7;5)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:2116

Giải chi tiết

Gọi N là trung điểm của AB. Khi đó MN: x-y -2 = 0

Ta có d(A,BC) = 2d(M,BC) = 2. $\frac{\left|5-3\right|}{\sqrt{2}}$ = 2√2.

Theo giả thiết S_{ABC =8 ⇔ .d(A,BC).BC = 8 => BC = 4√2 => MN = BC = 2√2.}

Từ đó suy ra tọa độ của N là nghiệm của hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}x-y-2=0\\(x-5)^{2}+(y-3)^{2}=8\end{matrix}\right.$ ⇔ $\begin{bmatrix}x=3,y=1\\x=7,y=5\end{bmatrix}$

Từ đó suy ra N(3;1), N(7;5).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.