Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 2127:
Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z+1| = | \frac{z+\bar{z}}{2} + 3|, hãy tìm số phức có môđun nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:2127
Giải chi tiết

Đặt z = x + yi 9 (x,y  ∈ Z).

Khi đó |z + 1| = | \frac{z+\bar{z}}{2} +3 | ⇔ | (x+ 1 ) + yi | = | x + 3 |

                                           ⇔  (x + 1)2  + y2  = (x + 3)2  ⇔ y2 = 4x + 8.

Ta có |z| = \sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{x^{2}+4x+8} = \sqrt{(x+2)^{2}+4} ≥ 2.

Dấu đẳng thức xảy ra khi x = -2. Suy ra y = 0 . Vậy số phức cần tìm là z = -2

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn