Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh CD; \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. Thiết diện của mp \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp là:

Câu 212367: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là một điểm trên cạnh CD; \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC. Thiết diện của mp \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp là:

A. Hình tam giác

B. Hình thang.

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật

Câu hỏi : 212367

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Đưa về cùng mặt phẳng.

- Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có điểm chung M và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là đường thẳng đi qua M và song song với d và d’.

Đáp án : B
(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \matrix{M \in \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) \hfill \cr BC\parallel \left( \alpha \right) \hfill \cr BC \subset \left( {ABCD} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\parallel BC\,\left( {N \in AB} \right)\,\,\left( 1 \right).\)

Tương tự:

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{N \in \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) \hfill \cr SA\parallel \left( \alpha \right) \hfill \cr SA \subset \left( {SAB} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SAB} \right) = NP\parallel SA\,\left( {P \in SB} \right) \cr & \left\{ \matrix{P \in \left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) \hfill \cr BC\parallel \left( \alpha \right) \hfill \cr BC \subset \left( {SBC} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = PQ\parallel BC\,\left( {Q \in SC} \right)\,\,\left( 2 \right). \cr} \)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ.

Vậy thiết diện là hình thang MNPQ.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.