Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{1}{2}x+3\)a) Vẽ (P) và (d) trên

Câu hỏi số 212511:

Vận dụng

Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{1}{2}x+3\)a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212511

Phương pháp giải

• Câu a của bài toán là một câu đơn giản “cho điểm”.• Câu b, có lẽ sẽ “hơi lạ” với một số em. Việc đầu tiên các em phải làm là xác định được giao điểm của đường thẳng (d) với các trục ox ( trục hoành) và trục oy (trục tung). Từ đó suy ra độ dài đoạn OA, OB.

Giải chi tiết

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

• Bảng giá trị

• Đồ thị

b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB• Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A (6, 0), cắt trục tung tại điểm B (0,3)\(\Rightarrow \) OA = 6cm, OB = 3cm • Xét tam giác vuông AOB, vuông tại O, áp dụng định lý pitago, ta có: \(\begin{align}& {{^{{}}}^{{}}}^{{}}A{{B}^{2}}=O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{B}^{2}}={{6}^{2}}+{{3}^{2}}=45 \\ & \Leftrightarrow AB=3\sqrt{5}cm \\\end{align}\)

• Chu vi tam giác AOB: OA + OB + AB = 6cm + 3cm + \(3\sqrt{5}cm\) \(\approx 15,7cm\)

Chú ý khi giải

• Các em lưu ý lấy độ dài là ta lấy dấu dương. Ví dụ tọa độ điểm A (-2, 0) là giao điểm của (d) và ox thì suy ra OA = 2 (đơn vị độ dài)• Các em cũng cần nhớ: Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác.• Có một điểm sai tuy nhỏ nhưng các em cũng hay gặp đó là khi ghi bảng giá trị các em phải ghi tên của hàm số chúng ta vẽ. Ví dụ \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{2}\) hay \(y=-\frac{1}{2}x+3\) không được phép ghi “y “chung chung.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link