Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x

Câu hỏi số 212854:

Vận dụng

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right),\) trong đó \(x\) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm ( đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. \(x=8.\)

B. \(x=10.\)

C. \(x=15.\)

D. \(x=7.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212854

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị lớn nhất của \(G\left( x \right).\) Tìm giá trị \(x\) để \(G\) đạt giá trị lớn nhất.

Giải chi tiết

Để huyết áp giảm nhiều nhất thì hàm \(G\left( x \right)=0,035{{x}^{2}}\left( 15-x \right)\) cần đạt giá trị lớn nhất. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho \(\left( {\frac{x}{2};\frac{x}{2};15 - x} \right)\) ta nhận được

\(G\left( x \right) = 0,035{x^2}\left( {15 - x} \right) = 0,035.4.\frac{x}{2}.\frac{x}{2}.\left( {15 - x} \right) \le 0,14{\left( {\frac{{\frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \left( {15 - x} \right)}}{3}} \right)^3} = 0,{14.5^3} = 17,5\,.\)

Giá trị lớn nhất đạt được khi và chỉ khi \(\frac{x}{2}=15-x\Leftrightarrow x=10.\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.