Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,cm,\) bán kính đáy \(r=25cm.\) Một thiết diện đi qua
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,cm,\) bán kính đáy \(r=25cm.\) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12cm.\) Tính diện tích của thiết diện đó.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh \(IA,SI.\) Sau đó dùng công thức diện tích tam giác để tính diện tích thiết diện.
Tính diện tích của thiết diện \({{S}_{SAB}}.\)
* Diện tích thiết diện: \({{S}_{\Delta SAB}}=\frac{1}{2}AB.SI=\frac{1}{2}\left( 2IA \right).SI=IA.SI\,\,\left( 1 \right).\)
* Xét tam giác vuông \(SOI,\), ta có:\(\frac{1}{H{{O}^{2}}}=\frac{1}{O{{I}^{2}}}+\frac{1}{O{{S}^{2}}}=\frac{1}{{{12}^{2}}}+\frac{1}{{{20}^{^{2}}}}\Rightarrow OH=15\,\left( cm \right).\)
* Mặt khác, xét tam giác vuông \(SOI,\) thì: \(OI.OS=\text{IS}.OH=2{{S}_{\Delta SIO}}\Rightarrow SI=\frac{OS.OI}{OH}=\frac{20.15}{12}=25\,\left( cm \right).\)
* Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông \(AIO\) ta có \(IA=\sqrt{O{{A}^{2}}-I{{O}^{2}}}=\sqrt{{{25}^{2}}-{{15}^{2}}}=20\,\left( cm \right)\,\,\left( 3 \right).\)
* Thay \(\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta nhận được \({{S}_{\Delta SAB}}=20.25=500\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
