Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,cm,\) bán kính đáy \(r=25cm.\) Một thiết diện đi qua
Cho hình nón tròn xoay có chiều cao \(h=20\,cm,\) bán kính đáy \(r=25cm.\) Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là \(12cm.\) Tính diện tích của thiết diện đó.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức trong tam giác vuông để tính độ dài các cạnh \(IA,SI.\) Sau đó dùng công thức diện tích tam giác để tính diện tích thiết diện.
Tính diện tích của thiết diện \({{S}_{SAB}}.\)
* Diện tích thiết diện: \({{S}_{\Delta SAB}}=\frac{1}{2}AB.SI=\frac{1}{2}\left( 2IA \right).SI=IA.SI\,\,\left( 1 \right).\)
* Xét tam giác vuông \(SOI,\), ta có:\(\frac{1}{H{{O}^{2}}}=\frac{1}{O{{I}^{2}}}+\frac{1}{O{{S}^{2}}}=\frac{1}{{{12}^{2}}}+\frac{1}{{{20}^{^{2}}}}\Rightarrow OH=15\,\left( cm \right).\)
* Mặt khác, xét tam giác vuông \(SOI,\) thì: \(OI.OS=\text{IS}.OH=2{{S}_{\Delta SIO}}\Rightarrow SI=\frac{OS.OI}{OH}=\frac{20.15}{12}=25\,\left( cm \right).\)
* Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông \(AIO\) ta có \(IA=\sqrt{O{{A}^{2}}-I{{O}^{2}}}=\sqrt{{{25}^{2}}-{{15}^{2}}}=20\,\left( cm \right)\,\,\left( 3 \right).\)
* Thay \(\left( 2 \right),\,\left( 3 \right)\) vào \(\left( 1 \right)\) ta nhận được \({{S}_{\Delta SAB}}=20.25=500\,\left( c{{m}^{2}} \right).\)
Chọn đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
