Cho \(a,b,c\) là các số thực khác \(1.\) Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số

Câu hỏi số 212892:

Nhận biết

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác \(1.\)

Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}.\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(a<b<c.\)

B. \(c<b<a.\)

C. \(a<c<b.\)

D. \(c<a<b.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212892

Phương pháp giải

Dùng tính đồng biết nghịch biến của hàm \(y={{d}^{x}}\) và tính chất của hàm \(y={{\log }_{e}}x\) kết hợp với phương pháp loại trừ để tìm đáp án.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}\) tại điểm \(x=1\) thì đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) nằm trên đồ thị hàm số \(y={{b}^{x}}\) do đó \(a={{a}^{1}}>{{b}^{1}}=b.\) Vậy ta có \(a>b.\)

Quan sát đồ thị hàm số \(y={{\log }_{c}}x\) ta thấy \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y\left( x \right)=0\) do đó trong trường hợp này \(c<1.\) Từ đó \(c<1<b<a.\)

Vậy đáp án B đúng.

Một cách khác: chú ý các đáp án A,C,D ta đều có \(a<b\) nên các đáp án này là sai.

Chọn đáp án B.

Chú ý khi giải

Sai lầm. Đối với dạng bài tập liên quan tới hàm \(y={{d}^{x}},y={{\log }_{e}}x\) học sinh hay bị nhầm lẫn tính chất trong các trường hợp \(d>1,e>1\) và \(0<d,e<1.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.