Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\)

Câu hỏi số 212890:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right..\)

B. \(m=2.\)

C. \(m<2.\)

D. \(-2<m<2.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:212890

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \(\log f\left( x \right)\) xác định khi và chỉ khi \(f\left( x \right)>0.\)

Giải chi tiết

Để hàm số \(\log \left( {{x}^{2}}-2mx+4 \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R},\) thì ta cần có \({{x}^{2}}-2mx+4>0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\,\left( 1 \right).\)

Ta có \({{x}^{2}}-2mx+4=\left( {{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}} \right)+\left( 4-{{m}^{2}} \right)={{\left( x-m \right)}^{2}}+\left( 4-{{m}^{2}} \right).\)

Do đó \(\left( 1 \right)\) đúng khi và chỉ khi \(4-{{m}^{2}}>0\Leftrightarrow -2<m<2.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.