Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

 Tìm các số \(x,y,z\) sao cho \(\frac{{{x}^{3}}}{8}=\frac{{{y}^{3}}}{27}=\frac{{{z}^{3}}}{64}\) và

Câu hỏi số 213025:
Vận dụng cao

 Tìm các số \(x,y,z\) sao cho \(\frac{{{x}^{3}}}{8}=\frac{{{y}^{3}}}{27}=\frac{{{z}^{3}}}{64}\) và \({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-3{{z}^{2}}=-650\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213025
Phương pháp giải

Phương pháp:

Biến đối tỉ lệ thức đã cho về dạng đơn giản hơn.

Giải chi tiết

 

 

Hướng dẫn giải chi tiết

Dùng phương pháp đặt tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow \left\{ \begin{align}  & a=bk \\ & c=dk \\\end{align} \right.\) để tính \(k\Rightarrow x,y,z\).                                          

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=2k \\  & y=3k \\ & z=4k \\ \end{align} \right.\), khi đó:

\(\begin{align}& {{\left( 2k \right)}^{2}}+2.{{\left( 3k \right)}^{2}}-3{{\left( 4k \right)}^{2}}=-650 \\& 4{{k}^{2}}+18{{k}^{2}}-48{{k}^{2}}=-650 \\ & -26{{k}^{2}}=-650 \\ & {{k}^{2}}=25 \\ & k=\pm 5 \\\end{align}\)

Nếu \(k=5\) thì \(x=10;y=15;z=20\).

Nếu \(k=-5\) thì \(x=-10;y=-15;z=-20\).

 

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn