Tìm các số \(x,y,z\) sao cho \(\frac{{{x}^{3}}}{8}=\frac{{{y}^{3}}}{27}=\frac{{{z}^{3}}}{64}\) và \({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-3{{z}^{2}}=-650\).
Câu 213025: Tìm các số \(x,y,z\) sao cho \(\frac{{{x}^{3}}}{8}=\frac{{{y}^{3}}}{27}=\frac{{{z}^{3}}}{64}\) và \({{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-3{{z}^{2}}=-650\).
Phương pháp:
Biến đối tỉ lệ thức đã cho về dạng đơn giản hơn.
-
Giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Dùng phương pháp đặt tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=bk \\ & c=dk \\\end{align} \right.\) để tính \(k\Rightarrow x,y,z\).
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow \left\{ \begin{align}& x=2k \\ & y=3k \\ & z=4k \\ \end{align} \right.\), khi đó:
\(\begin{align}& {{\left( 2k \right)}^{2}}+2.{{\left( 3k \right)}^{2}}-3{{\left( 4k \right)}^{2}}=-650 \\& 4{{k}^{2}}+18{{k}^{2}}-48{{k}^{2}}=-650 \\ & -26{{k}^{2}}=-650 \\ & {{k}^{2}}=25 \\ & k=\pm 5 \\\end{align}\)
Nếu \(k=5\) thì \(x=10;y=15;z=20\).
Nếu \(k=-5\) thì \(x=-10;y=-15;z=-20\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
