Tìm hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \(P\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{6}}+{{\left( x+1

Câu hỏi số 213282:

Thông hiểu

Tìm hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \(P\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{6}}+{{\left( x+1 \right)}^{7}}+....+{{\left( x+1 \right)}^{12}}.\)

A. \(1715.\)

B. \(1711.\)

C. \(1287.\)

D. \(1716.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213282

Phương pháp giải

Phương pháp. Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( x+1 \right)}^{k}}\,\left( k\ge 5 \right)\) là \(C_{k}^{5}.\)Lấy tổng các hệ số này lại để ra kết quả.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( x+1 \right)}^{k}}\,\left( k\ge 5 \right)\) là \(C_{k}^{5}.\) Do đó hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển của \(p\left( x \right)\) là

\(C_{6}^{5}+C_{7}^{5}+C_{8}^{5}+C_{9}^{5}+C_{10}^{5}+C_{11}^{5}+C_{12}^{5}=1715.\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.