Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x +

Câu hỏi số 213319:

Thông hiểu

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{4}{x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng:

A. \(\dfrac{{52}}{3}\)

B. \(20\)

C. \(6\)

D. \(\dfrac{{65}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213319

Phương pháp giải

Phương pháp: Tìm GTNN (GTLN) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

+ Tính \(y'\) . Tìm các nghiệm \({x_1},{x_2},...\) thuộc \(\left( {a;b} \right)\) của phương trình \(y' = 0\)

+ Tính \(y\left( a \right),y\left( b \right),y\left( {{x_1}} \right),y\left( {{x_2}} \right),...\)

+ So sánh các giá trị đó, giá trị nào lớn nhất là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)

Giải chi tiết

Cách giải

Có \(f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\)

\(f\left( 1 \right) = 5;f\left( 2 \right) = 4;f\left( 3 \right) = \dfrac{{13}}{3}\)

Vậy GTNN và GTLN của hàm số trên \(\left[ {1;3} \right]\) lần lượt là \(4\) và \(5\)

Tích \(2\) giá trị là \(20\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.