Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(4\) học sinh lớp \(12A,\,3\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12C.\) Chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
Câu 213342: Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(4\) học sinh lớp \(12A,\,3\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12C.\) Chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?
A. \(120.\)
B. \(98.\)
C. \(150.\)
D. \(360.\)
Phương pháp. Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp. Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường hợp này. Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lời giải chi tiết.
Ta xét các trường hợp sau.
Có \(1\) học sinh lớp \(12C\) có \(2\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(2C_{3}^{2}C_{4}^{2}=36\) cách chọn.
Có \(1\) học sinh lớp \(12C\) có \(3\) học sinh lớp \(12B\) và 1 học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(2C_{3}^{3}C_{4}^{1}=8\) cách chọn.
Có \(1\) học sinh lớp \(12C\) có 1 học sinh lớp \(12B\) và \(3\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(2C_{3}^{1}C_{4}^{3}=24\) cách chọn.
Có \(2\) học sinh lớp \(12C\) có \(1\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(C_{3}^{1}C_{4}^{2}=18\) cách chọn.
Có \(2\) học sinh lớp \(12C\) có \(2\) học sinh lớp \(12B\) và \(1\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(C_{3}^{2}C_{4}^{1}=12\) cách chọn.Vậy tổng số cách chọn là
\(36+8+24+18+12=98\)
Chọn đáp án B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com