Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(4\) học sinh lớp \(12A,\,3\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\)

Câu hỏi số 213342:

Thông hiểu

Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(4\) học sinh lớp \(12A,\,3\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12C.\) Chọn ngẫu nhiên \(5\) học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

A. \(120.\)

B. \(98.\)

C. \(150.\)

D. \(360.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213342

Phương pháp giải

Phương pháp. Chia ra các khả năng có thể có của học sinh các lớp. Tính số cách chọn có thể có của mỗi trường hợp này. Lấy tổng kết quả các khả năng ở trên lại.

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Ta xét các trường hợp sau.

Có \(1\) học sinh lớp \(12C\) có \(2\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(2C_{3}^{2}C_{4}^{2}=36\) cách chọn.

Có \(1\) học sinh lớp \(12C\) có \(3\) học sinh lớp \(12B\) và 1 học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(2C_{3}^{3}C_{4}^{1}=8\) cách chọn.

Có \(1\) học sinh lớp \(12C\) có 1 học sinh lớp \(12B\) và \(3\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(2C_{3}^{1}C_{4}^{3}=24\) cách chọn.

Có \(2\) học sinh lớp \(12C\) có \(1\) học sinh lớp \(12B\) và \(2\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(C_{3}^{1}C_{4}^{2}=18\) cách chọn.

Có \(2\) học sinh lớp \(12C\) có \(2\) học sinh lớp \(12B\) và \(1\) học sinh lớp \(12A\) khi đó ta có \(C_{3}^{2}C_{4}^{1}=12\) cách chọn.Vậy tổng số cách chọn là

\(36+8+24+18+12=98\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.