Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có \(4\) chữ số đôi một khác nhau?

Câu hỏi số 213343:

Nhận biết

A. \(2520.\)

B. \(50000.\)

C. \(4500.\)

D. \(2296.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213343

Phương pháp giải

Phương pháp. Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)

Xét các trường hợp có thể có của \(d=0,d\ne 0.\)

Giải chi tiết

Lời giải chi tiết.

Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)

Với \(d=0\) thì \(a\) có \(9\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.

Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(9.8.7=504.\)

Với \(d\ne 0.\Rightarrow d\in \left\{ 2;4;6;8 \right\}\Rightarrow \) Có 4 cách chọn d.

Thì \(a\) có \(8\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.

Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(4.8.8.7=1792\)

Số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(504+1792=2296.\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.