Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có \(4\) chữ số đôi một khác nhau?

Câu 213343: Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có \(4\) chữ số đôi một khác nhau?

A. \(2520.\)

B. \(50000.\)

C. \(4500.\)

D. \(2296.\)

Câu hỏi : 213343

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp. Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)

Xét các trường hợp có thể có của \(d=0,d\ne 0.\)

Đáp án : D
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)

Với \(d=0\) thì \(a\) có \(9\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.

Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(9.8.7=504.\)

Với \(d\ne 0.\Rightarrow d\in \left\{ 2;4;6;8 \right\}\Rightarrow \) Có 4 cách chọn d.

Thì \(a\) có \(8\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.

Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(4.8.8.7=1792\)

Số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(504+1792=2296.\)

Chọn đáp án D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.