Hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên

Câu hỏi số 213425:

Vận dụng cao

Hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \(y = \left| {f\left( {x-1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của \(S\) bằng

A. \(9\)

B. \(12\)

C. \(18\)

D. \(15\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213425

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Xác định đồ thị hàm số \(y = f\left( {x-1} \right)\)

+ Áp dụng tính chất: Số cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng tổng số cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và số giao điểm (không phải là cực trị) của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với \(Ox\)

Giải chi tiết

Cách giải

Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sang phải \(1\) đơn vị, ta được đồ thị hàm số \(y = f\left( {x-1} \right)\)

Do đó đồ thị hàm số \(y = f\left( {x-1} \right)\) có \(3\) cực trị và có \(4\) giao điểm với \(Ox\).

Để được đồ thị hàm số \(y = f\left( {x-1} \right) + m\) với \(m\) nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( {x-1} \right)\) lên trên \(m\) đơn vị

Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số \(y = f\left( {x-1} \right) + m\) cắt \(Ox\) tại đúng \(2\) điểm (không phải là điểm cực trị của chính nó), do đó \(3 \leqslant m < 6\)

\( \Rightarrow S = \left\{ {3;4;5} \right\}\)

Tổng giá trị các phần tử của \(S\) là \(12\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.