Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2; 0), B(-2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm nằm trên cạnh). Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:

Câu 213564: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-2; 0), B(-2; 2), C(4; 2), D(4; 0). Chọn ngẫu nhiên điểm có tọa độ (x; y) (với x, y là các số nguyên) nằm trong hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm nằm trên cạnh). Gọi A là biến cố “x, y đều chia hết cho 2”. Xác suất của biến cố A là:

A. \({7 \over {21}}\)

B. \({{13} \over {21}}\)

C. 1

D. \({8 \over {21}}\)

Câu hỏi : 213564

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Mô tả không gian mẫu.

- Liệt kê các khả năng có thể xảy ra của biến cố A.

- Tính sác xuất của biến cố A.

Đáp án : D
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(\Omega = \left\{ {\left( {x,y} \right): - 2 \le x \le 4,0 \le y \le 2,x,y \in Z} \right\}.\)

\(\eqalign{ & x \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\},y \in \left\{ {0;1;2} \right\}. \cr & \Rightarrow {n_\Omega } = 7.3 = 21. \cr} \)

(Mỗi điểm là một giao điểm trên hình).

Ta có: A: “x, y đều chia hết cho 2” nên ta có \(A = \left\{ {\left( {x,y} \right):x \in \left\{ { - 2;0;2;4} \right\},y \in \left\{ {0;2} \right\}} \right\}.\)

Theo quy tắc nhân ta có: \({n_A} = 4.2 = 8.\)

Vậy \(P\left( A \right) = {{{n_A}} \over {{n_\Omega }}} = {8 \over {21}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.