Gieo 3 con súc sắc, kết quả là một bộ thứ tự (x, y, z); với x, y, z lần lượt là số chấm

Câu hỏi số 213565:

Vận dụng

Gieo 3 con súc sắc, kết quả là một bộ thứ tự (x, y, z); với x, y, z lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con súc sắc. Xác suất để x + y + z < 16 là:

A. \({5 \over {108}}\)

B. \({{23} \over {24}}\)

C. \({1 \over {24}}\)

D. \({{103} \over {108}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213565

Phương pháp giải

Do con súc sắc chỉ có 6 mặt và để ý rằng 6.3 =18 là giá trị tối đa của tổng x + y + z. Và 18 không lớn hơn 16 là bao nhiêu nên ta sử dụng phương pháp tính phần bù.

Giải chi tiết

Số các bô thứ tự (x; y; z) với x; y; z là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 là \({n_\Omega } = {6^3} = 216.\)

Xét các bộ thứ tự (x; y; z) có tổng \(x + y + z \ge 16\). Ta có:

16 = 5 + 5 + 6 = 5 + 6 + 5 = 6 + 5 + 5 = 6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6 = 4 + 6 + 6

17 = 5 + 6 + 6 = 6 + 5 + 6 = 6 + 6 + 5

18 = 6 + 6 + 6

Như vậy có tổng cộng 10 bộ số (x; y; z) thỏa mãn \(x + y + z \ge 16\).

Số bộ (x; y; z) thỏa mãn x + y + z < 16 là: 216 – 10 = 206.

Xác suất cần tính là \(P = {{206} \over {216}} = {{103} \over {108}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.