Gieo 3 con súc sắc, kết quả là một bộ thứ tự (x, y, z); với x, y, z lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con súc sắc. Xác suất để x + y + z < 16 là:

Câu 213565: Gieo 3 con súc sắc, kết quả là một bộ thứ tự (x, y, z); với x, y, z lần lượt là số chấm xuất hiện trên mỗi con súc sắc. Xác suất để x + y + z < 16 là:

A. \({5 \over {108}}\)

B. \({{23} \over {24}}\)

C. \({1 \over {24}}\)

D. \({{103} \over {108}}\)

Câu hỏi : 213565

Phương pháp giải:

Do con súc sắc chỉ có 6 mặt và để ý rằng 6.3 =18 là giá trị tối đa của tổng x + y + z. Và 18 không lớn hơn 16 là bao nhiêu nên ta sử dụng phương pháp tính phần bù.

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số các bô thứ tự (x; y; z) với x; y; z là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1 và nhỏ hơn hoặc bằng 6 là \({n_\Omega } = {6^3} = 216.\)

Xét các bộ thứ tự (x; y; z) có tổng \(x + y + z \ge 16\). Ta có:

16 = 5 + 5 + 6 = 5 + 6 + 5 = 6 + 5 + 5 = 6 + 6 + 4 = 6 + 4 + 6 = 4 + 6 + 6

17 = 5 + 6 + 6 = 6 + 5 + 6 = 6 + 6 + 5

18 = 6 + 6 + 6

Như vậy có tổng cộng 10 bộ số (x; y; z) thỏa mãn \(x + y + z \ge 16\).

Số bộ (x; y; z) thỏa mãn x + y + z < 16 là: 216 – 10 = 206.

Xác suất cần tính là \(P = {{206} \over {216}} = {{103} \over {108}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.