Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Xác suất để tìm được số không bắt đầu bởi 135 là:

Câu 213563: Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Xác suất để tìm được số không bắt đầu bởi 135 là:

A. \({5 \over 6}\)

B. \({1 \over {60}}\)

C. \({{59} \over {60}}\)

D. \({1 \over 6}\)

Câu hỏi : 213563

Phương pháp giải:

- Xét biến cố đối “Số bắt đầu bởi 135”.

- Các số 135 đứng cạnh nhau và đứng cố định ở vị trí đầu tiên nên ta buộc các số 135 lại và coi đó là 1 số. Như vậy số có 5 chữ số cần tìm tạo bởi “số” 135 và 2 chữ số nữa.

- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 1.\)

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có số các số có 5 chữ số khác nhau từ các số 1, 3, 5, 7, 9 là 5! = 120 số.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 120.\)

Gọi A là biến cố: “Số tìm được không bắt đầu bởi 135”.

Thì biến cố \(\overline A :\) “Số tìm được bắt đầu bởi 135”.

Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn 135 đứng đầu là 2! = 2 số.

\( \Rightarrow {n_{\overline A }} = 2 \Rightarrow {n_A} = 120 - 2 = 118\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{118}}{{120}} = \dfrac{{59}}{{60}}.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.