Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Xác suất

Câu hỏi số 213563:

Vận dụng

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9. Xác suất để tìm được số không bắt đầu bởi 135 là:

A. \({5 \over 6}\)

B. \({1 \over {60}}\)

C. \({{59} \over {60}}\)

D. \({1 \over 6}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213563

Phương pháp giải

- Xét biến cố đối “Số bắt đầu bởi 135”.

- Các số 135 đứng cạnh nhau và đứng cố định ở vị trí đầu tiên nên ta buộc các số 135 lại và coi đó là 1 số. Như vậy số có 5 chữ số cần tìm tạo bởi “số” 135 và 2 chữ số nữa.

- Sử dụng công thức \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 1.\)

Giải chi tiết

Ta có số các số có 5 chữ số khác nhau từ các số 1, 3, 5, 7, 9 là 5! = 120 số.

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 120.\)

Gọi A là biến cố: “Số tìm được không bắt đầu bởi 135”.

Thì biến cố \(\overline A :\) “Số tìm được bắt đầu bởi 135”.

Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn 135 đứng đầu là 2! = 2 số.

\( \Rightarrow {n_{\overline A }} = 2 \Rightarrow {n_A} = 120 - 2 = 118\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{118}}{{120}} = \dfrac{{59}}{{60}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.